TESELADO Y FRISADO EN GEOGEBRA
PARTE 1: TESELADO
Se hace un módulo inicial con ayuda de una cuadrícula isométrica
Se separan los polígonos por los que se decidió componer el módulo por medio de dos listas, que llamaremos azulo1 y azul1.
Sobre el punto más abajo del módulo, se aplica una rotación de 60 grados, sobre las dos listas anteriores independientemente.
Se aplican ahora otras rotaciones sobre el mismo punto de las dos nuevas listas que van a distinguirse en verde, esta vez rotaciones de 120 y 240 grados respectivamente.
Se definen las listas bajo nuevos nombres
A las listas iniciales azules se les aplican las mismas rotaciones que las que fueron hechas en el módulo verde para completar lo que se va a volver el supermódulo.
Se definen vectores por los que se cumple que el supermodulo se pueda trasladar y encaje perfectamente. Esto se va a ser con ayuda de un deslizador creado con la herramienta arrastrador de Geogebra y su número define las veces que se va a copiar la figura en los sentidos de los vectores.
Por último, antes del teselado, se definen unas listas mayores en las que cada una contenga la totalidad de los polígonos de cada color del supermodulo. Ejemplo: La lista "azul" va a contener a "azul1", y sus rotaciones "azul2" y "azul3".
Se aplica la secuencia del teselado, de modo que se aplica individualmente para cada lista mayor de color, o sea, cuatro: "azul", "verde", "azulo", y "verdeo".
Al tener las 4 secuencias, en la vista gráfica 2 ya se puede visualizar el plano cubierto.
PARTE 2: FRISO
Para empezar a construir la figura del frizo, se hace un triangulo equilatero con la herramienta de polígono regular, se haya su baricentro y luego se hace una simetría central alrededor de este punto.
Luego, se construyen líneas perpendiculares para hayar intersecciones que mas adelante nos ayudaran a sacar los polígonos irregulares de la figura.
Ahora, se empiezan a construir dichos polígonos irregulares.
Se esconden las etiquetas visibles y se le pone color a poly1'
Ya construida la figura que vamos a frisar, creamos un vector "u" que atraviece la figura horizontalmente y un deslizador que oscile entre números enteros, en este caso, entre 0-10.
Ahora, se hacen listas (agrupaciones) de los distintos colores que tiene la figura, en este caso:
El polígono regular poly1' no se agrupa en ninguna lista, y los 3 triángulos que están encima de este tampoco.
Ya es hora de hacer las secuencias que nos van a permitir frisar, estas secuencias se hacen con todas las listas y los objetos.
En este punto, se han frisado solamente las listas 1,2 y 3 y el deslizador está en 2. Ahora, se inserta en la fórmula de secuencia a poly1'.
Y ahora, los triángulos individuales de encima.
Este es el resultado final del friso.
