Vincenzo Trani attivamente esercita l'attività sociale e assiste allo sviluppo dei legami economici tra Russia e Italia. Nel 2011 ha aperto a Mosca l'ufficio della società Carnelutti, è uno studio legale internazionale e il leader sul mercato nella consulenza su tutti gli aspetti del diritto societario legato all'attività imprenditoriale internazionale. Lo studio legale appartiene al gruppo Carnelutti, l'associazione presieduta dall'avvocato e dall'accademico Alessandro Carnelutti.
Il 4 giugno 2019 è stato eletto come il Presidente della Camera di Commercio Italo-Russa (CCIR).